Dipl.-Ing. Peter Fette; Am Schäferloch 16; D-75045 Walzbachtal /Germany
Die obige Definition des
Ausnutzungsgrades "n" läßt nur eine Aussage
zu über das Verhältnis der Arbeit des realen zum
idealen Stirling-Prozeß jeweils in den gleichen Grenzen von Vmax
und Vmin . Mit diesem Ausnutzungsgrad können aber
nicht verschiedene Maschinen miteinander verglichen werden, die
jeweils unterschiedliche Volumenverhältnisse Vmax/Vmin
haben. (So kann z.B. der Ausnutzungsgrad einer Maschine 1 nach dieser
Definition klein sein, obwohl ihre Arbeit W1 aufgrund eines höheren
Volumenverhältnisses wesentlich höher sein kann als die
Arbeit W2 einer 2. Maschine; dennoch könnte diese 2. Maschine
einen höheren Ausnutzungsgrad als die 1. haben, z.B. wegen einer
optimaleren Gaswechselsteuerung. Beide Maschinen könnten dabei
sogar in den gleichen Temperaturgrenzen Tmax und Tmin
arbeiten.)
Um mit dem Ausnutzungsgrad eine allgemein gültige
Aussage über den Arbeitsgewinn einer Stirlingmaschine zu
definieren, sollte man die Arbeit Wi einer idealen
Referenzmaschine, die ein festes Volumenverhältnis hat,
benutzen, und damit einen Ausnutzungsgrad ei
definieren. Diese Referenzmaschine sollte sowohl für einfach
wirkende Maschinen wie auch für die einzelnen Teilmaschinen in
doppelt und mehrfach wirkenden Stirlingmaschinen als Vergleichsobjekt
dienen. Eine derartige ideale Referenzmaschine könnte als 2
Zylinder - 2 Kolbenmaschine folgendermaßen definiert werden:
Idealer Regenerator; aber Regenerator-Volumen VR = 0.; kein sonstiges "Totvolumen".
Ideale sinus-förmige Kurbeltrieb Bewegung. Winkelversatz von d = 90 Grad zwischen Expansions- und Kompressionsbewegung.
Expansionshubvolumen = Kompressionshubvolumen. Gleiche Zylinderquerschnittsfläche in beiden Zylindern: FQE = FQK = FQ.
Aus obigen 3 Bedingungen ergibt sich, daß das Volumenverhältnis Vmax/Vmin jetzt unabhängig vom Hubvolumen ist. Vmin ist erreicht bei j = 45 Grad und Vmax bei j = 225 Grad. Dann wird:
(5.1)
Die obere Temperatur des Prozesses TE ist die maximale im Erhitzer auftretende Temperatur.
Die untere Temperatur des Prozesses TC ist die minimale im Kühler auftretende Temperatur.
MG ist die gemessene Gasmasse in der zu vergleichenden realen Maschine. Mit dieser Gasmasse wird der ideale Stirling Referenzprozeß gerechnet. Bei zusammengesetzten Arbeitsfluiden soll mit MG die Masse der Arbeitsfluide (Gase) definiert werden, die während einer Umdrehung konstant bleibt und auf die mit genügender Genauigkeit das ideale Gasgesetz angewendet werden kann. (Dämpfe, die in der Maschine kondensieren können, werden nicht zu MG gerechnet)
Mit der Gasmasse MG, den Temperaturen TE = Tmax und TC = Tmin und dem festen Volumenverhältnis Vmax/Vmin errechnet sich die Arbeit des idealen Stirling Referenzprozesses WiR zu:
Der neue Ausnutzungsgrad ei zur idealen Referenzmaschine wäre dann mit oben definiertem WiR nunmehr von allgemeiner Gültigkeit für Vergleiche aller Stirlingmotoren und besagt:
"Wie gut ist eine Maschine bei vorgegebener Gasladung und vorgegebenen Maximal- und Minimaltemperaturen im Vergleich zu einer optimalen idealen Stirling Referenzmaschine mit der gleichen Gasladung und den gleichen Maximal- und Minimaltemperaturen."
(5.3)
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